Equações de fator de potência e correção
A potência real, a potência reativa e a potência aparente formam um triângulo de potência em ângulo reto. O fator de potência é a relação entre a potência real e a potência aparente. A correção fornece parte da energia reativa localmente para reduzir a corrente de fonte.
FP = P/S = cos φφ1 = cos⁻¹(PF1), φ2 = cos⁻¹(PF2)I = P / (√3 × V × PF)em que:
- P
- Potência ativa da carga[kW]
- Q
- Potência reativa da carga[kvar]
- S
- Potência aparente fornecida à carga[kVA]
- PF
- Fator de potência, igual à potência ativa dividida pela potência aparente
- Qc
- Potência reativa capacitiva necessária[kvar]
- FP1
- Fator de potência existente
- FP2
- Fator de potência pretendido
- φ
- Ângulo de fase correspondente ao fator de potência
- I
- Corrente de linha CA[A]
O resultado do triângulo de potência descreve um ponto de operação. Um banco de correção real precisa de passos práticos, controlo de comutação, avaliação harmónica, margem de tensão, descarga e projeto térmico.
Como calcular o fator de potência
Escolha o par de valores disponíveis a partir de um medidor, placa ou estudo de carga. A calculadora completa o triângulo de potência e relata fator de potência, ângulo de fase, potência real, potência reativa, potência aparente e corrente de linha.
- Selecione CA monofásica ou CA trifásica.
- Escolha a combinação de valor conhecido.
- Introduza duas grandezas de potência ou as leituras do contador.
- Reveja o fator de potência e o ângulo de fase.
- Utilizar o modo de correção apenas quando for necessária uma estimativa do banco de condensadores.
Potência real, reativo e aparente
A potência ativa P, em kW, realiza trabalho útil. A potência reativa Q, em kvar, sustenta os campos elétricos e magnéticos alternados. A potência aparente S, em kVA, corresponde ao produto entre os valores eficazes da tensão e da corrente vistos pelos cabos, transformadores e aparelhagem de proteção e comando. Estas grandezas satisfazem S² = P² + Q² no modelo senoidal de potência de deslocamento.
FP = P/S = cos φ
S² = P² + Q²
Exemplo de cálculo do fator de potência
Uma carga que consome 100 kW com 125 kVA tem um fator de potência de 0,80. A potência reativa correspondente é 75 kvar e o ângulo de fase é aproximadamente 36,87°. Numa alimentação trifásica equilibrada de 400 V, 125 kVA correspondem a aproximadamente 180 A de corrente de linha.
FP = 100 kW / 125 kVA = 0,80
Q = √(125² − 100²) = 75 kvar
I = 125 000 / (√3 × 400) ≈ 180 A
Corrente monofásica e trifásica da linha
Em corrente alternada monofásica, a potência aparente é o produto da tensão pela corrente. Em corrente alternada trifásica equilibrada, utilize a tensão entre fases e o fator √3. O fator de potência é necessário para calcular a corrente a partir da potência ativa, mas não quando a potência aparente em kVA já é conhecida.
Monofásica: I = P / (V × FP)
Trifásica: I = P / (√3 × VLL × FP)
trifásico de kVA: I = S × 1000 / (√3 × VLL)
Como calcular o condensador kvar
Introduza potência ativa, fator de potência existente, fator de potência alvo, tensão e fase. A calculadora converte cada fator de potência em seu ângulo de fase e subtrai o requisito de potência reativa-alvo do requisito existente.
- Medir ou obter kW real e fator de potência.
- Escolha um alvo justificado.
- Calcular kvar necessário.
- Compare o a corrente antes e depois da correção.
- Projete etapas práticas de comutação e proteção harmónica.
Exemplo de correção do fator de potência
Para uma carga de 100 kW cujo fator de potência melhora de 0,75 para 0,95, a compensação matemática é de aproximadamente 55 kvar. O banco final pode utilizar várias etapas comutadas para que a compensação acompanhe a variação da carga.
Qc = 100 × [tan(cos−1 0,75) - tan(cos−1 0,95)]
Qc ≈ 55 kvar
Porque é que a corrente de linha diminui
Com kW útil mantido constante, fator de potência melhorado diminui kVA. A menor potência aparente reduz a corrente da linha, perda do condutor, queda de tensão e carga do transformador, mas não reduz a potência de saída mecânica exigida pela carga.
Fator de potência de deslocamento e fator de potência verdadeiro
A relação simples FP = cos φ aplica-se diretamente a tensões e correntes sinusoidais e descreve o fator de potência de deslocamento. As cargas não lineares introduzem distorção, pelo que um medidor pode indicar um fator de potência verdadeiro inferior mesmo quando o fator de potência de deslocamento é elevado. Quando os harmónicos forem significativos, utilize a potência ativa medida em kW e a potência aparente em kVA calculada com valores eficazes verdadeiros.
Harmónicas e projeto do banco de condensadores
Os variadores de frequência, sistemas UPS, soldadores, retificadores e cargas não lineares podem criar ressonância harmónica e corrente excessiva nos condensadores. Meça as condições harmónicas e avalie reatores de dessintonização, filtros, margem de tensão dos condensadores, contatores adequados à manobra de condensadores, resistências de descarga, ventilação e parametrização do controlador automático.
Pressupostos
- Carga CA em estado estacionário equilibrada
- A análise do triângulo de potência representa um modelo sinusoidal de potência de deslocamento
- A potência ativa permanece constante após a correção
- Os passos do condensador e a ressonância harmónica não são modelados
Avisos importantes
- Não aumente o fator de potência alvo para além da exigência da distribuidora ou do projeto; a sobrecorreção pode criar um fator de potência capacitivo e sobretensão.
- Os locais com variadores de frequência, sistemas UPS, retificadores ou harmónicos significativos exigem medição de harmónicos e revisão do banco de condensadores com reatância de dessintonização ou filtragem.